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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

陕西省渭南市临渭区2022-2023学年度九年级上学期期末教学质量调研数学

已知点C是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是

举一反三

已知线段a=10，线段b是线段a上黄金分割的较长部分，则线段b的长是（）。

若P是线段AB的黄金分割点（PA＞PB），设AB=1，则PA的长约为（　　）.

已知，C是线段AB的黄金分割点，AC＜BC，若AB=2，则BC=（　　）

如图1，在线段AB上找一点C，C把AB分为AC和CB两段，其中BC是较小的一段，如果BC•AB=AC² ，那么称线段AB被点C黄金分割．为了增加美感，黄金分割经常被应用在绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域．如图2，在我国古代紫禁城的中轴线上，太和门位于太和殿与内金水桥之间靠近内金水桥的一侧，三个建筑的位置关系满足黄金分割．已知太和殿到内金水桥的距离约为100丈，求太和门到太和殿之间的距离（ $\text{[math]}$ 的近似值取2.2）．

点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果{#blank#}1{#/blank#}，那么称线段AB被点C黄金分割．

线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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