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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省宝鸡市陈仓区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

问题情境

在综合与实践课上，同学们以“一个含 $\text{[math]}$ 的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动如图1，已知两直线a，b且 $\text{[math]}$ 和直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、在图1中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把 $\text{[math]}$ 的位置改变，发现 $\text{[math]}$ 是一个定值，请写出这个定值，并说明理由；

（3）、缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，此时发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 又存在新的数量关系，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系.

举一反三

如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数为（）

如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（）

如图，直线l₁∥l₂ ，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l₁、l₂上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是（）

如图所示的△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=40°，AC∥BD，∠ABD=（）

如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠3=100°，则∠2的度数为（）

如图所示，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）

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