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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进货价格不变的情况下，若每千克每涨价1元，日销售量将减少20千克.

（1）、设每千克涨价为 $\text{[math]}$ 元，每天的总盈利为 $\text{[math]}$ 元.若涨价 $\text{[math]}$ 为整数，则总盈利 $\text{[math]}$ 最大值为多少？

（2）、若商场只要求保证每天的盈利为6000元，每千克应涨价多少元？

举一反三

某旅游景点的门票价格是20元/人，日接待游客500人，进入旅游旺季时，景点想提高门票价格增加盈利．经过市场调查发现，门票价格每提高5元，日接待游客人数就会减少50人．设提价后的门票价格为x（元/人）（x＞20），日接待游客的人数为y（人）．

（1）求y与x（x＞20）的函数关系式；

（2）已知景点每日的接待成本为z（元），z与y满足函数关系式：z=100+10y．求z与x的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，当门票价格为多少时，景点每日获取的利润最大？最大利润是多少？（利润=门票收入﹣接待成本）

大学毕业生小王响应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店．该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件．市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件．为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为60+x（元/件）（x＞0即售价上涨，x＜0即售价下降），每月饰品销量为y（件），月利润为w（元）．

某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式是y=-10x+700．当销售单价为多少元时，每天获得的利润最大？并求出利润的最大值．

某旅游景点的门票价格是20元/人，日接待游客500人，进入旅游旺季时，景点想提高门票价格增加盈利．经过市场调查发现，门票价格每提高5元，日接待游客人数就会减少50人．设提价后的门票价格为x（元/人）（x＞20），日接待游客的人数为y（人）．

已知点 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 函数图象上的两个点，若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两根 $\text{[math]}$ ，则（）

某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．则最大利润是（　　）

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