- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市部分学校2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷

两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角顶点，并将它们的底角顶点分别对应连接起来得到两个全等三角形，我们把这样的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，连结BD，CE，则△ABD≌△ACE．

（1）、请证明图1的结论成立；

（2）、如图2，△ABC和△AED是等边三角形，连接BD，EC交于点O，求∠BOC的度数；

（3）、如图3，AB＝BC，∠ABC＝∠BDC＝60°，试探究∠A与∠C的数量关系．

举一反三

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AE=6cm，且∠B=60°．则下列说法中错误的是（　　）

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