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题型：实践探究题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市海曙区2022-2023学年九年级上学期期末质量检测数学试题卷

如图：

（1）、[基础巩固]如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、[尝试应用]如图2，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，F在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 延长线上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、[拓展提高]如图3，E是 $\text{[math]}$ 内部一点，F为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝ $\text{[math]}$ ，则四边形MABN的面积是（）

如图，在△ABC 和△DEF 中，点 B、F、C、E 在同一直线上，BF=CE，AC∥DF 且 AC=DF．求证：AB∥DE．

如图，铁路MN和铁路PQ在P点处交汇，点A处是某市实验中学，AP=160米，点A到铁路MN的距离为80米，假使火车行驶时，周围100米以内会受到噪音影响.

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线 $\text{[math]}$ （x＞0）上，则图中 $\text{[math]}$ =（）

如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA=30°，∠E=70°，则∠ADC的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

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