- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

比较大小， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填 $\text{[math]}$ ）

举一反三

估计的值在（　　）

∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．

请你观察上述的规律后试解下面的问题：

如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的小数部分为b，求 $\text{[math]}$ 的值．

大家知道， $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ ﹣1来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

又例如因为 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3，所以行的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ﹣2．

请解答

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