- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市姑苏区苏州中学2022-2023学年九年级下学期开学测试数学试题

已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一动点.

（1）、如图1，若点D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 等于多少？

（2）、过点B作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点E.

①如图2，若点D在 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ .

②若点D在 $\text{[math]}$ 上，当它从点A向点C运动且满足 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

如图所示，图中共有相似三角形( )

如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是优弧 $\text{[math]}$ 上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=80°，则∠ADC的度数是（　　）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD= $\text{[math]}$ ，则阴影部分图形的面积为（）

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