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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市姑苏区苏州中学2022-2023学年九年级下学期开学测试数学试题

已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一动点.

（1）、如图1，若点D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 等于多少？

（2）、过点B作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点E.

①如图2，若点D在 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ .

②若点D在 $\text{[math]}$ 上，当它从点A向点C运动且满足 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

如图，已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的大小是（）

如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F．若AB=12，当点P在⊙O上运动时，线段EF的长会不会改变．若会改变，请说明理由；若不会改变，请求出EF的长．

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（）

如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的外接圆，E为⊙O上一点，连结CE，过C作CD⊥CE，交BE于点D，已知tanA＝ $\text{[math]}$ ，AB＝2 $\text{[math]}$ ，DE＝5，则tan∠ACE＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C为 $\text{[math]}$ 上一点，D为 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

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