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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市兴宁中学2022-2023学年八年级上学期数学期末试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，给出以下定义：对于x轴上点M（a，0）（其中a为正整数）与坐标平面内一点N，若y轴上存在点T，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称点N为a宝点，如示例图，我们可知点N（-1，0）为1宝点，理由如下：在x轴上取点M（1，0），以MN为斜边作等腰直角三角形MNT，可以算得一个点T（0，1），它是在y轴上的，因此点N（-1，0）为1宝点．

（1）、如图①，在点A（2，0），B（2，-2），C（0，1），D（-2，0）中，2宝点是点．（填“A”“B”“C”或“D”）

（2）、如图①，点M（4，0），T（0，3），若N为4宝点，求点N的坐标．

（3）、如图②，若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在2宝点，求这个2宝点的坐标

（4）、若一次函数 $\text{[math]}$ 图象上存在无数个3宝点，请直接写出该一次函数的解析式．

举一反三

已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

关于一次函数y=2x﹣1，y=﹣2x+1的图象，下列说法正确的是（）

已知y关于x的函数：y=（k﹣2）x²﹣2（k﹣1）x+k+1中满足k≤3．

如图，函数y₁＝﹣2x 与 y₂＝ax+3 的图象相交于点 A（m，2），则关于 x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（）

如图 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，与y轴交于点B.

若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则直线y＝﹣2x+b与直线y＝x﹣a的交点坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

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