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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市鄞州区部分学校2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷

定义： $\text{[math]}$ 叫做关于直线x=m的“分边折叠函数”．

（1）、已知“分边折叠函数” $\text{[math]}$

①直接写出该函数与y轴的交点坐标；

②若直线y=4x+t与该函数只有一个交点，求t的取值范围；

（2）、已知“分边折叠函数” $\text{[math]}$ 的图象被直线x=m与y轴所夹的线段长为 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

举一反三

直线y=x+3与y=﹣3x﹣1的交点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

若直线l₁：y=ax+b（a≠0）与直线l₂：y=mx+n （m≠0）的交点坐标为（-2，1），则直线l₃：y=a（x-3）+b+2（a≠0）与直线l₄：y=m（x-3）+n+2（m≠0）的交点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

有这样一个问题：探究函数y=x﹣1+ $\text{[math]}$ 的图象与性质．

下面是小东的探究过程，请补充完成：

一次函数y=kx+b，当k＞0，b＜0时，它的图象是（）

一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一个城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．则下列结论：①摩托车比汽车晚到1h；②A，B两地的路程为20km；③摩托车的速度为45km/h，汽车的速度为60km/h；④汽车出发1小时后与摩托车相遇，此时距B地40千米．其中正确结论的个数是（）

如图①，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点A的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（4，0），连接AC，BC.动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动；同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒.连接PQ.

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