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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省宜宾市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为AB上的一点， $\text{[math]}$ 交AC于点E.

（1）、如图1，由题意可得： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，将图1中的 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到 $\text{[math]}$ ，连结BF、CG.求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，将图1中的 $\text{[math]}$ 逆时针继续旋转到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 与AC相交于点H，连结 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AO的长.

举一反三

已知锐角三角形的边长是2，3，x，那么第三边x的取值范围是( )

已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣1，-2 $\text{[math]}$ ），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点D，当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

菱形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，∠MON+∠BCD=180°，∠MON绕点O旋转，射线OM交边BC于点E，射线ON交边DC于点F，连接EF．

如图，⊙O₁与⊙O₂的半径均为5，⊙O₁的两条弦长分别为6和8，⊙O₂的两条弦长均为7，则图中阴影部分面积的大小关系为（）

如图，在△ABC 中，∠ABC=40°，在同一平面内，将△ABC 绕点 B 逆时针旋转 100°到△A′BC′的位置，则∠ABC′=（）

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