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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市龙泉驿区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标数随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散，学生注意力指标数y随时间x（分）变化的函数图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，图象是线段；当 $\text{[math]}$ 时，图象是双曲线的一部分，根据函数图象回答下列问题：

（1）、点A的注意力指标数是；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求注意力指标数y随时间x（分）的函数解析式；

（3）、张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要21分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标数都不低于36？请说明理由．

举一反三

已知A（1， $\text{[math]}$ ）是反比例函数图象上的一点，直线AC经过点A及坐标原点且与反比例函数图象的另一支交于点C，求C的坐标及反比例函数的解析式．

我们知道，蓄电池的电压为定值，使用此电源时，用电器的电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．已知电阻R=7.5Ω时，电流I=2A．

如图，直线y=﹣x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（1，4），B两点，延长AO交反比例函数图象于点C，连接OB．

如图直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3）．.

如图已知一次函数y=﹣x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象有2个公共点，则b的取值范围是（）

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（-3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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