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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

贵州省遵义市余庆县2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

阅读材料并回答问题：

数学课上，老师提出了如下问题：

已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，如图1所示，求 $\text{[math]}$ 的度数．

甲同学：以下是我的解答过程 $\text{[math]}$ 部分空缺 $\text{[math]}$

解：如图2， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

乙同学：“我认为还有一种情况．”

请完成以下问题：

（1）、请将甲同学解答过程中空缺的部分补充完整．

（2）、判断乙同学的说法是否正确，若正确，请在图1中画出另一种情况对应的图形，并求 $\text{[math]}$ 的度数，写出解答过程；若不正确，请说明理由．

（3）、将题目中“ $\text{[math]}$ ”的条件改成“ $\text{[math]}$ ”，其余条件不变，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间变化时，如图.所示， $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 成立？请直接写出此时 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，已知：AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，则∠1+∠2=( )

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B.

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝75°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D．则∠D的度数为（　　）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线．求 $\text{[math]}$ 的度数．

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