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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市双流区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是其外角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线，点E在射线 $\text{[math]}$ 上，点F在射线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：以线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为三边组成的三角形是直角三角形；

（2）、若 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，请求出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE=40°，则∠FGB=（）

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AD于点D，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过点B，若OA²﹣AB²=8，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC是等边三角形，D是AC的中点，F为AB边上一点，且AF=2BF，E为射线BC上一点，∠EDF=120°，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

如图，在平面直角坐标系中，把矩形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 所在直线折叠，点B落在点D处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ．

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