- 二一组卷

题型：实践探究题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市育源集团2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

【探索发现】如图1，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点C，过A作 $\text{[math]}$ 于点D．过B作 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ ，我们称这种全等模型为“k型全等”．（不需要证明）

【迁移应用】已知：直线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．

（1）、如图2，当 $\text{[math]}$ 时，在第一象限构造等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

①直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②点E的坐标；

（2）、如图3，当k的取值变化，点A随之在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上运动时，在y轴左侧过点B作 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ 的面积是否发生变化?（填“变”或“不变”），若不变，其值为；若变，请说明理由；

（3）、【拓展应用】如图4，当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点D，点 $\text{[math]}$ 、Q分别是直线l和直线 $\text{[math]}$ 上的动点，点C在x轴上的坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形时，点Q的坐标是．