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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市榆树市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点C，且 $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于E．

（1）、当直线 $\text{[math]}$ 绕点C旋转到图1的位置时，求证：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ．

（2）、当直线 $\text{[math]}$ 绕点C旋转到图2的位置时，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、当直线 $\text{[math]}$ 绕点C旋转到图3的位置时，试问 $\text{[math]}$ 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．

举一反三

如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且 $\text{[math]}$ .

如图，AC∥DF，AD=BE，要使△ABC≌△DEF，所添加条件不正确的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ ，垂足为C，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E.

如图，已知AC，BD相交于点O，AD=BC，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，BE=DF.

如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE ，并延长BE交CD的延长线于点F ，求证：FD=AB ．

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，分别过 $\text{[math]}$ 两点作对角线BD的垂线，垂足分别为M、N，连结AN、CM.

求证：

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