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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

安徽省合肥市蜀山区2022-2023学年八年级上学期数学上学期期末质量检测卷

阅读下列材料，然后回答问题．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …．

当n为大于1的奇数时， $\text{[math]}$ ；当n为大于1的偶数时， $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ ；（用含a的代数式表示）

（2）、直接写出 $\text{[math]}$ ；（用含a的代数式表示）

（3）、计算： $\text{[math]}$

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l₁ ， l₂ ，过点（1，0）作x轴的垂线交l₂于点A₁ ，过点A₁作y轴的垂线交l₂于点A₂ ，过点A₂作x轴的垂线交l₂于点A₃ ，过点A₃作y轴的垂线交l₂于点A₄ ， …依次进行下去，则点A₂₀₁₇的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一个电动玩具从坐标原点0出发，第一次跳跃到点P₁ ．使得点P₁与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P₂ ，使得点P₂与点P₁关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P₃ ，使得点P₃与点P₂关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P₄ ，使得点P₄与点P₃关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P₅ ，使得点P₅与点P₄关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点P₇的坐标是{#blank#}1{#/blank#}，点P₂₀₁₆的坐标为{#blank#}2{#/blank#}．

对于算式2（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）（3³²+1）+1．

如图，第一个图形中有1个点，第二个图形中有4个点，第三个图形中有13个点，…，按此规律，第n个图形中有{#blank#}1{#/blank#}个点．

观察下列等式：

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；

第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）；

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）；

第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）；

…

请解答下列问题：

猜数字游戏中，小明写出如下一组数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，小亮猜出了第六个数字是 $\text{[math]}$ ，根据此规律，第100个数字是{#blank#}1{#/blank#}.

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