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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省邯郸市广平县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

规定：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标均为整数的点，叫做整点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上；

（1）、m=；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 、D点 $\text{[math]}$ 作直线交双曲线 $\text{[math]}$ 于E点，连接OB，若阴影区域（不包括边界）内有4个整点，求b的取值范围．

举一反三

如图，点P(﹣3，2)是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，则反比例函数的解析式(　)

如图，正方形A₁B₁P₁P₂的顶点P₁、P₂在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，顶点A₁、B₁分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P₂P₃A₂B₂ ，顶点P₃在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，顶点A₂在x轴的正半轴上，则P₂点的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ，P₃的坐标为{#blank#}2{#/blank#} ．

如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E(4，n)在边AB上，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)在第一象限内的图象经过点D，E，且tan∠BOA＝ $\text{[math]}$ .

(1)求边AB的长；
(2)求反比例函数的解析式和n的值；
(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x，y轴正半轴交于点H，G，求线段OG的长．

如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣1，2），则k的值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，菱形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，边CD所在直线过点O，对角线BD∥x轴交AC于点M，双曲线y= $\text{[math]}$ 过点B且与AC交于点N，如果AN=3CN，S_△_NBC= $\text{[math]}$ ，那么k的值为（）

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