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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

浙江省金华市义乌市佛堂镇初级中学2021-2022学年八年级下学期3月月考数学试题

读材料:各类方程的解法

求解一元一次方程,根据等式的基本性质,把方程转化为x=a的形式.求解二元一次方程组,把它转化为一元一次方程来解:求解一元二次方程,把它转化为两个一元一次方程来解.求解分式方程,把它转化为整式方程来解.各类方程的解法不尽相同,但是它们有一个共同的基本数学思想--转化,把未知转化为已知.用“转化”的数学思想,我们还可以解一些新的方程.例如,一元三次方程x3-x2-2x=0,可以通过因式分解把它转化为x(x2-x-2)=0,解方程x=0和x2-x-2=0,可得方程x3-x2-2x=0的解.

(1)、问题:方程x3-x2-2x=0的解是x1=0,x2,x3.
(2)、拓展:用“转化”思想求方程的解.
(3)、应用:如图,已知矩形草坪ABCD的长AD=6m,宽AB=4m,小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B,沿草坪边沿BA,AD走到点P处,把长绳PB段拉直并固定在点P,然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处,把长绳剩下的一段拉直,长绳的另一端恰好落在点C.求AP的长.
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