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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

贵州省安顺市六校联考2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

对于代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

先化简，再求值： $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，其中x是从﹣1、0、1、2中选取的一个合适的数．

先分解因式化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ）²﹣（ $\text{[math]}$ ）² ，其中x=﹣ $\text{[math]}$ ， y=2010．

先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣1）÷ $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ ﹣4sin45°+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹ ．

对于任意有理数，我们规定 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =ad-bc．例如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =1×4-2×3=-2

在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ .根据这个规则可得方程 $\text{[math]}$ 的解为{#blank#}1{#/blank#}.

下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 第一步

$\text{[math]}$ 第二步

$\text{[math]}$ 第三步

$\text{[math]}$ 　第四步

$\text{[math]}$ 　第五步

$\text{[math]}$ 　第六步

任务一：填空：①以上化简步骤中，第{#blank#}1{#/blank#}步是进行分式的通分，通分的依据是{#blank#}2{#/blank#}或填为{#blank#}3{#/blank#}；

②第{#blank#}4{#/blank#}步开始出现错误，这一步错误的原因是{#blank#}5{#/blank#}；
任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；{#blank#}6{#/blank#}
任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议. {#blank#}7{#/blank#}

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