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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市2022-2023学年高一上学期数学期末试卷

党的二十大报告强调，要加快建设交通强国、数字中国．专家称数字交通让出行更智能、安全、舒适．研究某市场交通中，道路密度是指该路段上一定时间内通过的车辆数除以时间，车辆密度是该路段一定时间内通过的车辆数除以该路段的长度，现定义交通流量为 $\text{[math]}$ ， x为道路密度，q为车辆密度， $\text{[math]}$ 已知当道路密度 $\text{[math]}$ 时，交通流量 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）、求a的值；

（2）、若交通流量 $\text{[math]}$ ，求道路密度x的取值范围；

（3）、求车辆密度q的最大值．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 值为（）

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上取得最小值-4，则实数a的集合是（）

设函数y=f(x)在(－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )内有定义，对于给定的正数k，定义函数：
$\text{[math]}$ ，取函数 $\text{[math]}$ ，若对任意的x∈(－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，恒有f_k(x)＝f(x)，则( )

设函数f（x）=|2x+a|+|x﹣ $\text{[math]}$ |（x∈R，实数a＜0）．

（Ⅰ）若f（0）＞ $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）求证：f（x）≥ $\text{[math]}$ ．

记max{a，b}= $\text{[math]}$ ，设M=max{|x﹣y²+4|，|2y²﹣x+8|}，若对一切实数x，y，M≥m²﹣2m都成立，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

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