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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省临汾市2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

如图，点C在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点F．

（1）、使用圆规和直尺作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法）

在射线 $\text{[math]}$ 上画出点E，使C为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，线段最短，依据是．

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（　　）

如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，是一个3×3方格，试求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9的度数．

点P在∠A0B的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是0B边上的任意一点，则下列不符合题意的是（）

如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝27°，则∠2的度数是（）

（1）模型的发现：

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点A，且B，C两点在直线 $\text{[math]}$ 的同侧， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点D、E．问： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系．

（2）模型的迁移：位置的改变

如图2，在（1）的条件下，若B、C两点在直线 $\text{[math]}$ 的异侧，请说明 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．

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