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题型：实践探究题题类：常考题难易度：普通

吉林省名校调研2021-2022学年八年级下学期5月月考数学试题

【操作】如图①，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E为对角线 $\text{[math]}$ 上的一点（不与点A重合）．将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置，点E的对应点为点F，易证： $\text{[math]}$ （不需要证明）；

【探究】过图①的点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，连接 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，如图②．求证： $\text{[math]}$ ；

【拓展】将图②中的 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，如图③．当 $\text{[math]}$ 最短时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的周长．

举一反三

用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（）

如图，已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c图象经过A（﹣1，0），B（4，0）两点．

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E，F，AE，CF分别与BD交于点G和H，且AB= $\text{[math]}$ ．

如图，已知矩形纸片ABCD的两边AB：BC=2：1，过点B折叠纸片，使点A落在边CD上的点F处，折痕为BE ．若AB的长为4，则EF的长为（）

如图，下列条件中，不能证明 $\text{[math]}$ 的是（）

等腰三角形的底边长为6，腰长为5，则此三角形的面积为（）

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