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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南省周口市扶沟县大李庄乡初级中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

如图是三个基本作图的作图痕迹，关于①，②，③，④四条弧下列说法中错误的是（）

A、弧①是以点O为圆心，以任意长为半径所作的弧 B、弧②是以点B为圆心，以任意长为半径所作的弧 C、弧③是以点A为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径所作的弧 D、弧④是以点C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径所作的弧

举一反三

如图，在△ABC中，∠A＞∠B．

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，点A的坐标为（0， $\text{[math]}$ ），分别以A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧，两弧交于点E，F，直线EF恰好经过点D，则点D的坐标为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，以点O为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再以点E为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交弧①于点D，画射线 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

已知：如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，已知等边△ABC中边AB＝10，按要求解答下列问题：

下面是小东设计的“作△ABC中BC边上的高线”的尺规作图过程．

已知：△ABC．

求作：△ABC中BC边上的高线AD．

作法：如图，

①以点B为圆心，BA的长为半径作弧，以点C为圆心，CA的长为半径作弧，两弧在BC下方交于点E；

②连接AE交BC于点D．

所以线段AD是△ABC中BC边上的高线．

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：∵ =BA， =CA，

∴点B，C分别在线段AE的垂直平分线上（）（填推理的依据）．

∴BC垂直平分线段AE．

∴线段AD是△ABC中BC边上的高线．

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