试题 试卷
题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难
河南省郑州市京广实验中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
如图1,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC,且∠B = 30°,∠C = 100°,如图2.则下列说法正确的是( )
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=12,将矩形纸片折叠,使点C落在AD边上的点M处,折痕为PE,此时PD=3.
(1)数学课上,老师出了一道题,如图①,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=AB,求证:∠B=30°,请你完成证明过程.
(2)如图②,四边形ABCD是一张边长为2的正方形纸片,E、F分别为AB、CD的中点,沿过点D的折痕将纸片翻折,使点A落在EF上的点A′处,折痕交AE于点G,请运用(1)中的结论求∠ADG的度数和AG的长.
(3)若矩形纸片ABCD按如图③所示的方式折叠,B、D两点恰好重合于一点O(如图④),当AB=6,求EF的长.
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