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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省湘西土家族苗族自治州凤凰县2022-2023学年七年级上学期12月学情诊断数学试题

定义：若整数k的值使关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为整数，则称k为此方程的“友好系数”.

（1）、判断当 $\text{[math]}$ 时是否为方程 $\text{[math]}$ 的“友好系数”，写出判断过程；

（2）、方程 $\text{[math]}$ “友好系数”的个数是有限个数，还是无穷多？如果是有限个数，求出此方程的所有“友好系数”；如果是无穷多，说明理由.

举一反三

小明与小刚规定了一种新运算△：a△b=3a﹣2b．小明计算出2△5=﹣4，请你帮小刚计算2△（﹣5）={#blank#}1{#/blank#}．

已知计算规则 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知x，y为有理数，现规定一种新运算△，满足x△y=xy+1，则（1△4）△（-2）={#blank#}1{#/blank#}。

对实数a，b定义运算 $\text{[math]}$

我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3．

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