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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省黄冈市部分学校2022-2023学年八年级上学期第二次测评数学试题

数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 种纸片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 种纸片是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形.并用A种纸片一张， $\text{[math]}$ 种纸片一张， $\text{[math]}$ 种纸片两张拼成如图2的大正方形.

（1）、请用两种不同的方法表示图2中大正方形的面积并用等号连接：

（2）、根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

②已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

若a²+ab+b²+M=（a﹣b）² ，那么M={#blank#}1{#/blank#}．

下列运算正确的是（）

阅读下列文字：

我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b² ．

请解答下列问题：

先化简，再求值：（2x+1）²﹣2（x﹣1）（x+3）﹣2，其中x= $\text{[math]}$ ．

如果(y+a)²=y²-8y+b，那么a，b的值分别为（）

如果多项式p=a²+2b²+2a+4b+2008，则p的最小值是（）

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