- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市宛城区实验中学2022-2023学年八年级上学期第二次月考数学试题

下面是某同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程.

解：设 $\text{[math]}$ ，

原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

回答下列问题：

（1）、该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，请写出因式分解的最后结果；

（2）、以上方法叫做“换元法”.请你模仿以上方法对 $\text{[math]}$ 进行因式分解.

举一反三

若a ， b ， c是三角形的三边之长，则代数式a $\text{[math]}$ -2ac+c $\text{[math]}$ -b $\text{[math]}$ 的值（）

分解因式： $\text{[math]}$ ．

解：将“ $\text{[math]}$ ”看成整体，令 $\text{[math]}$ ，则原式 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 还原，得到：原式 $\text{[math]}$ ．

上述解题过程中用到了“整体思想”，它是数学中常用的一种思想．请你用整体思想解决下列问题：

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