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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

广西南宁三十七中、三中联考2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

如图，点F为正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 的中点，将以点F为直角顶点的直角 $\text{[math]}$ 绕点F旋转（ $\text{[math]}$ 的边EG始终在正方形 $\text{[math]}$ 外），若正方形 $\text{[math]}$ 边长为3，则在旋转过程中 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为（）

A、9 B、3 C、4.5 D、2.25

举一反三

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（）

如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合.（在图3至图6中统一用F表示）

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决.

如图，两个形状、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF重叠在一起，固定三角形ABC不动，将三角形DEF向右平移，当点E和点C重合时，停止平移. 连结AE，DC，在整个过程中，图中阴影部分面积和的变化情况是（）

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E，

如图，A、B是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上关于原点O对称的两点，BC⊥x轴，垂足为C，连线AC过点D（0，-1.5）．若△ABC的面积为7，则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积.

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