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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

湖北省黄石市大冶市2022-2023学年素质教育目标检测九年级上学期期末级数学试卷

阅读材料，解答问题：已知实数m，n满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m，n是方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，由韦达定理可知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .根据上述材料，解决以下问题：

（1）、直接应用：已知实数a，b满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、间接应用：在（1）条件下，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、拓展应用：已知实数x，y满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

一元二次方程x²+mx+2m=0的两个实根分别为x₁ ， x₂ ，若x₁+x₂=1，则x₁x₂={#blank#}1{#/blank#} ．

题乙：已知关于x的一元二次方程x²﹣2kx+k²+2=2（1﹣x）有两个实数根x₁、x₂ ．

（1）求实数k的取值范围；

（2）若方程的两实数根x₁、x₂满足|x₁+x₂|=x₁x₂﹣1，求k的值．

已知m和n是方程2x²﹣5x﹣3=0的两根，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

设α，β是一元二次方程x²+3x﹣1=0的两个根，则α+β的值是（）

已知x₁ ， x₂是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则x₁＋x₂的值是（）

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为m，n，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

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