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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省忻州市代县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷

综合与实践

美丽的弦图中蕴含着四个全等的直角三角形．

（1）、如图1，弦图中包含了一大一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，斜边长为c，结合图1，试验证勾股定理；

（2）、如图2，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（实线）的周长为24， $\text{[math]}$ ，求该飞镖状图案的面积；

（3）、如图3，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P与y轴相切于点C，⊙P的半径是4，直线y=x被⊙P截得的弦AB的长为4 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．

如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=2，OA和AB的长度是关于x的一元二次方程x²﹣4x+a=0的两个实数根．

如图，在直角三角形ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知△ABC是等边三角形，BD是AC上的高线.作AE⊥AB于点A，交BD的延长线于点E.取BE的中点M，连结AM.

如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径作弧，两弧交于点M，N；②作直线MN，且 $\text{[math]}$ 恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，则下列说法错误的是（）

已知如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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