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题型：综合题题类：常考题难易度：容易

北京市昌平区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

如图，在正方形网格中画有一段笔直的铁路及道口A，B和村庄M，N．完成以下作图．

（1）、若在村庄N与道口A之间修一条最短的公路，在图中画出此公路，并说明这样画的理由；

（2）、若在公路 $\text{[math]}$ 上选择一个地点P安装实时监控系统，要求点P到村庄N与道口B的距离相等，在图中标出点P的位置；

（3）、当一节火车头行驶至铁路 $\text{[math]}$ 上的点Q时，距离村庄N最近．在图中确定点Q的位置（保留作图痕迹）；

（4）、若在道口A或B处修建一座火车站，使得到两村的距离和较短，应该修在处．

举一反三

如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．

（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；

（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据．

已知线段AB=12 cm，直线AB上有一点C，且BC=6 cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长.

如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）

如图，线段 $\text{[math]}$ ，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，BC的中点，MN的长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

已知线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

如图，点 $\text{[math]}$ 在等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上动点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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