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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市顺义区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

如图1是某条公路的一个具有两条车道的隧道的横断面．经测量，两侧墙 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 与路面 $\text{[math]}$ 垂直，隧道内侧宽 $\text{[math]}$ 米，为了确保隧道的安全通行，工程人员在路面 $\text{[math]}$ 上取点E，测量点E到墙面 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ，点E到隧道顶面的距离 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．通过取点、测量，工程人员得到了x与y的几组值，如下表：

x（米）	0	2	4	6	8
y（米）	4.0	5.5	6.0	5.5	4.0

（1）、根据上述数据，直接写出隧道顶面到路面AB的最大距离为 ▲ 米，并求出满足的函数关系式 $\text{[math]}$ ；

（2）、请你帮助工程人员建立平面直角坐标系．描出上表中各对对应值为坐标的点，画出可以表示隧道顶面的函数的图象．

（3）、若如图2的汽车在隧道内正常通过时，汽车的任何部位需到左侧墙及右侧墙的距离不小于1米且到隧道顶面的距离不小于0.35米．按照这个要求，隧道需标注的限高应为多少米（精确到0.1米）？

举一反三

某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物(如图所示)，大门的地面宽度为8米，两侧距地面4米高处各有一个挂校名匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，则校门的高约为( )(精确到0.1米，水泥建筑物的厚度忽略不记)．

图中是抛物线形拱桥，当水面宽AB＝8米时，拱顶到水面的距离CD＝4米．如果水面上升1米，那么水面宽度为多少米？

如图，是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，则水面下降1m时，水面宽度增加（）m．

如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面

的最大距离是5m．

如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽{#blank#}1{#/blank#}m．

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