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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

小学奥数系列4-2-3任意四边形、梯形与相似模型

如图，三角形 $\text{[math]}$ 是一块锐角三角形余料，边 $\text{[math]}$ 毫米，高 $\text{[math]}$ 毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 $\text{[math]}$ 上，其余两个顶点分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，这个正方形零件的边长是多少？

举一反三

右图中正方形的面积为1， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．求阴影部分的面积。

梯形 $\text{[math]}$ 的面积为12， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}。

如图为甲、乙、丙三根笔直的木棍平行摆放在地面上的情形，已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为 1 公尺，丙没有与乙重靲的部分的长度为 2 公尺．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差 $\text{[math]}$ 公尺，乙、丙的长度相差 $\text{[math]}$ 公尺．则乙的长度为多少公尺？（）

如下图所示，AE：EC=1：2，cd：db=1：4，BF：FA=1：3。三角形ABC的面积等于1，求四边形AFHG的面积。

(三角形面积)如图，△ABC中点D是AC边的中点，点E在BC边上，且3EC=BC，则△BDE与△ABC的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在面积为1的△ABC中，BD：DE：EC=1：2：1，CF：FG：GA=1：2：1， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积。

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