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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

四川省达州市通川区蒲家中学2022-2023学年九年级上学期数学第三次月考测试题

如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC、BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE分别交AC，AD于点F、G，连接OG、AE.则下列结论：①OG＝ $\text{[math]}$ AB； ②四边形ABDE是菱形；③S_四边形_ODGF＝S_△_ABF；其中正确的是（）

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

举一反三

如图，在菱形ABCD中，若∠B=60°，点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF，则∠AEC+∠AFC的度数等于（）

如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形．

如图， $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，下列结论：

① $\text{[math]}$ 可以由 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到；②点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .

其中正确的结论是（）

如图，已知菱形ABCD两条对角线BD与AC的长之比为3：4，周长为40cm，求菱形的高及面积.

在△ABC中，∠ABC＝120°，线段AC绕点A逆时针旋转60°得到线段AD，连接CD，BD交AC于P．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G.现有以下结论：①AB= $\text{[math]}$ ；②AF+BE=EF；③当点E与点B重合时，MH= $\text{[math]}$ ；其中正确结论的个数是(　　)

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