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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省六安市霍邱县2022-2023学年八年级上学期第三次月考数学试卷

求证：顶角是锐角的等腰三角形腰上的高与底边夹角等于其顶角的一半．

（1）、根据题意补全下图，并根据题设和结论，结合图形，用符号语言补充写出“已知”和“求证”．

已知：在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， ▲ ；

求证： ▲ ．

（2）、证明：

举一反三

如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB的度数为{#blank#}1{#/blank#} 　．

下面一些角中，可以用一副三角尺画出来的角是（　　）

（1）15°的角，（2）65°的角，（3）75°的角，（4）135°的角，（5）145°的角．

把一张长方形纸片ABCD按如图所示的那样折叠后，若得到∠AEB′=56°，则∠BEF={#blank#}1{#/blank#}．

命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）

已知 $\text{[math]}$ ，其顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上从左向右运动，运动速度为每秒 $\text{[math]}$ ，同时 $\text{[math]}$ 又绕顶点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，运动起始位置如图所示，当运动到 $\text{[math]}$ 再次与直线 $\text{[math]}$ 垂直时停止运动

若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，解答如下问题：

如图，OB是∠AOC的平分线，∠COD＝ $\text{[math]}$ ∠BOD，∠COD＝17°，则∠AOD的度数是(　　)

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