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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省蚌埠市蚌山区2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题

如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （常数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）与x轴、y轴分别交于A，B两点，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （常数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）与x轴、y轴分别交于C，D两点，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点E，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证 $\text{[math]}$

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ．在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是（）

在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3,m）、（3，m+2），若线段AB与x轴有交点，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、DC的中点，S_△ABC=2cm² ，则S_△ACE等于{#blank#}1{#/blank#}cm²。

如图，点A、B、C在同一条线上，点B在点A，C之间，点D，E在直线AC同侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接DE，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下面三个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ .垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证：

如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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