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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市历下区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

为培养同学们的创新精神，某校举办校园科技节活动，八年级同学进行了机器人行走性能试验．在试验场地有A，B，C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A，B两点同时同向出发，历时8分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与它们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，若前3.5分钟甲机器人的速度不变，则出发（）分钟后两机器人最后一次相距6米．

A、6 B、6.4 C、6.8 D、7.2

举一反三

如图，已知点A(2，3)和点B(0，2)，点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上.作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：

会员年卡类型	办卡费用（元）	每次游泳收费（元）
A 类	50	25
B 类	200	20
C 类	400	15

例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（）

某学校开展“科技创新大赛”活动，设计遥控车沿直线轨道做匀速直线运动的模型．现在甲、乙两车同时分别从不同起点A，B出发，沿同一轨道到达C处．设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d₁ ， d₂ ，且d₁ ， d₂与t的函数关系如图，若甲的速度是乙的速度的1.5倍，试根据图象解决下列问题：

小明到服装店参加社会实践活动,服装店经理让小明帮助解决以下问题:服装店准备购进甲、乙两种服装,甲种每件进价80元,售价120元;乙种每件进价60元,售价90元.计划购进两种服装共100件,其中甲种服装不少于65件.

甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480km的目的地，乙车比甲车晚出发2h（从甲车出发时开始计时）．图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲车出发不足2h因故障停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决以下问题：

如图 1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴的交点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 两点关于 $\text{[math]}$ 轴上的某点成中心对称，连结 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，请探究：①线段 $\text{[math]}$ 的长度是否有最小值 $\text{[math]}$ 能否成为直角三角形

小明尝试用“观察-猜想-验证－应用”的方法进行探究，请你一起来解决问题．

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