- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省临汾市2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

如图为幸福小区入口处安装的汽车出入道闸示意图．如图1，道闸关闭时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．如图2，在道闸打开的过程中，边 $\text{[math]}$ 固定， $\text{[math]}$ 直线l，连杆 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别绕点A、D转动，且边 $\text{[math]}$ 始终与边 $\text{[math]}$ 平行，P为 $\text{[math]}$ 上的一点（不与点C，D重合），过点P作 $\text{[math]}$ 直线l， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F，即四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为Q，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点R．

（1）、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似吗？请判断并说明理由．

（2）、若道闸长 $\text{[math]}$ 米，宽 $\text{[math]}$ 米，点D距地面 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．

①求点B到地面l的距离；

②求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，▱ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为1，则▱ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图所示，n+1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设△B₂D₁C₁的面积为S₁ ， △B₃D₂C₂的面积为S₂ ， …，△B_n+1D_nC_n的面积为S_n ，则S₁={#blank#}1{#/blank#} ，S_n={#blank#}2{#/blank#} （用含n的式子表示）．