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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

湖北省襄阳市老河口市2022-2023学年八年级上学期期中学业质量检测数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点O，AO的延长线交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D₁ ， ∠ABD₁与∠ACD₁的角平分线交于点D₂ ，依次类推，∠ABD₄与∠ACD₄的角平分线交于点D₅ ，则∠BD₅C的度数是（　）

一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠1=50°，则∠2+∠3=（　　）

在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AB，交AC于E．若AB=2 $\text{[math]}$ ，AC=2 $\text{[math]}$ ，线段DE的长为（）

已知点O是直线AB上的一点，∠COE= $\text{[math]}$ ，OF是∠AOE的平分线。

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 的外侧，作等边角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，直角 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，下列结论：① $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论是（）

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