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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

山西省临汾市襄汾县2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）、实践与操作：利用尺规作 $\text{[math]}$ 的外接圆，圆心为点O（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）．

（2）、猜想与证明：若 $\text{[math]}$ ，试猜想线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 半径r的数量关系，并加以证明．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则BD的长为（　　）

如图，已知Rt△ABE中∠A=90°，∠B=60°，BE=10，D是线段AE上的一动点，过D作CD交BE于C，并使得∠CDE=30°，则CD长度的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6cm，求直径AB的长．

如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点M，点M在以AB为直径的⊙O上，AD与⊙O相交于点E，连接ME.

在等腰△ABC 中，AD⊥BC 交直线 BC 于点 D.若 AD=0.5BC，则△ABC 的顶角的度数为 {#blank#}1{#/blank#}

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