如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=90°，试问：AB∥CD吗？为什么？解：∵∠1+∠3+∠E=180°∠E=90°∴∠1+∠3=∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠2+∠3+∠4=∴AB∥CD．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山西省晋中市农大附中2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=90°，试问：AB∥CD吗？为什么？

解：∵∠1+∠3+∠E=180°∠E=90°

∴∠1+∠3=

∵∠1=∠2，∠3=∠4

∴∠1+∠2+∠3+∠4=

∴AB∥CD．

举一反三

如图所示，已知AD平分∠CAE，∠B=∠1，证明：AD∥BC．

（1）若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是{#blank#}1{#/blank#} ；

（2）若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是{#blank#}2{#/blank#} ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ．

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