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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省丽水市青田县八校联考2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

“筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具.明朝科学家徐光启在 $\text{[math]}$ 农政全书 $\text{[math]}$ 中用图画描绘了“筒车”的工作原理.如图，“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心 $\text{[math]}$ 为圆心的圆，已知圆心 $\text{[math]}$ 始终在水面上方，且当圆被水面截得的弦 $\text{[math]}$ 为6米时，水面下盛水筒的最大深度为1米 $\text{[math]}$ 即水面下方部分圆上一点距离水面的最大距离 $\text{[math]}$ .

（1）、求该圆的半径；

（2）、若水面上涨导致圆被水面截得的弦 $\text{[math]}$ 从原来的6米变为8米时，则水面下盛水筒的最大深度为多少米？

举一反三

等腰三角形底边长10 cm，腰长为13，则此三角形的面积为( )

如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是30cm，每个台阶的高度都是15cm，连接AB，则AB等于（　　）

已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．

①在边长为1的正方形网格中，以AB为边作一个正方形．②以点O为顶点作一个面积为10的正方形．

如图，⊙P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB=6，以AB为边作正方形ABCD（点D、P在直线AB两侧）．若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的门，他先横着拿，进不去，又竖起来拿，结果竿比门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着门的对角，问：竹竿高多少米？

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