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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省新密市超化第三初级中学2022-2023学年八年级上学期数学第三次月考试卷

对于实数a，b，定义关于“ $\text{[math]}$ ”的一种运算： $\text{[math]}$ 例如 $\text{[math]}$

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、 $\text{[math]}$ 求x+y的值.

举一反三

一个二元码是由0和1组成的数字串x₁x₂…x_n（n为正整数），其中x_k（k=1，2，…，n）称为第k位码元，如：二元码01101的第1位码元为0，第5位码元为1。

定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”．如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时，a的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如果 $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ ，那么我们规定一种记号 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，那么记作(3，9)=2，根据以上规定，求(−2，16)={#blank#}1{#/blank#}.

对有理数 a、b，规定运算如下： a※ b=a+b﹣ ab，则﹣ 2.5 ※ 2={#blank#}1{#/blank#}

对于有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，规定一种运算： $\text{[math]}$ .如 $\text{[math]}$ ，则计算 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）解方程组 $\text{[math]}$

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