- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波前湾新区科学初级中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

定义：若一动点P到一条线段 $\text{[math]}$ 的两个端点的距离满足 $\text{[math]}$ ，则称P为线段 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点，但点P不是线段 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点.

（1）、如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点C是线段 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点，求 $\text{[math]}$ 的长.

（2）、如图2，在 $\text{[math]}$ 中，D是边 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，若点A分别是线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点.求证：C是线段 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点（提示：证明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似）.

（3）、如图3，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且满足 $\text{[math]}$ .连结 $\text{[math]}$ ，若点E是线段 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点.求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c的图象经过点A（1，0），且当x=0和x=5时所对应的函数值相等．一次函数y=﹣x+3与二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c的图象分别交于B，C两点，点B在第一象限．

已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）

如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S₁+S₂=S₃图形个数有（）

矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（）

如图，已知直线AB与⊙O相交于A．B两点，∠OAB=30°，半径OA=2，那么弦AB={#blank#}1{#/blank#}．

在数轴上作出表示 $\text{[math]}$ 的点．

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