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题型：实践探究题题类：常考题难易度：困难

江西省南昌市十校联考2022-2023学年八年级上学期期中联考数学试卷

【阅读理解】如图1．在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长 $\text{[math]}$ 到点E，使 $\text{[math]}$ ，再连接 $\text{[math]}$ （或将 $\text{[math]}$ 绕着点D逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ），把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 集中在 $\text{[math]}$ 中，

（1）、利用三角形的三边关系直接写出中线 $\text{[math]}$ 的取值范围是；

（2）、【问题解决】如图2，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、【问题拓展】如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边的中点，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长a为偶数，且2＜a＜8，则这个三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}

现有2cm，4cm，5cm，8cm，9cm长的五根木棒，任意选取三根组成一个三角形，选法种数有（）

长度为3，7，x的三条线段可以围成一个三角形，则x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（）

平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AC=6cm ,BD=8cm,则边AB长度 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

下列命题中，真命题有（）①同旁内角互补；②长度为2、3、5的三条线段可以构成三角形；③平方根、立方根是它本身的数是0和1；④ $\text{[math]}$ 和﹣|﹣2|互为相反数；⑤4＜ $\text{[math]}$ ＜5；⑥在同一平面内，如果a∥b ， a⊥c ．那么b⊥c ．

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