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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市南海区西樵镇2022-2023学年八年级上学期期中考数学试题

如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角 $\text{[math]}$ 处

（1）、请你在下面网格（每个小正方形边长为1）中，画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；

（2）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求蚂蚁爬过的最短路径的长；

（3）、我们发现，“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决计算线段的有关问题，这种方法称为“面积法”．请“面积法”求点 $\text{[math]}$ 到最短路径的距离．

举一反三

如图， O为Rt△ABC内切圆， ∠C=90°， AO延长线交BC于D点，
若AC＝4， CD=1，则⊙O半径为（　　）

如图，在△ABC中，EF∥BC， $\text{[math]}$ ， S_四边形_BCFE=8，则S_△_ABC=（　　）

如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（　　）

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN交CE于点M．则下列结论：

①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，

其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，高高的路灯挂在学校操场旁边上方，高傲而明亮．王刚同学拿起一根 $\text{[math]}$ 长的竹竿去测量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地方，点 $\text{[math]}$ 竖起竹竿（ $\text{[math]}$ 表示），这时他量了一下竹竿的影长 $\text{[math]}$ 正好是 $\text{[math]}$ ，他沿着影子的方向走，向远处走出两个竹竿的长度（即 $\text{[math]}$ ）到点 $\text{[math]}$ ，他又竖起竹竿（ $\text{[math]}$ 表示），这时竹竿的影长 $\text{[math]}$ 正好是一根竹竿的长度（即 $\text{[math]}$ ），此时，王刚同学抬头若有所思地说道：“噢，原来路灯有 $\text{[math]}$ 高呀”．你觉得王刚同学的判断对吗？若对，请给出解答，若不对，请说明理由．

如图，已知△ABC是等边三角形，D是AC的中点，F为AB边上一点，且AF=2BF，E为射线BC上一点，∠EDF=120°，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

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