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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市黄浦区2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

已知：如图，直线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求点P和点Q的坐标（其中点Q的坐标用含k的代数式表示）．

（2）、过点P分别作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，过点Q分别作 $\text{[math]}$ 轴，如果 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的两倍，请求出k的值．

（3）、在（2）的条件下，在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？如果存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，请说明理由．

举一反三

2016年3月27日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回中点万地广场西门．设该运动员离开起点的路程S（千米）与跑步时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，其中从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分，用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：

一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，点A、B在直线l上．根据图象回答下列问题：

已知一次函数y=x+b，它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于2．

如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=8，∠B=60°，∠BAD与∠CDA的角平分线AE、BF相交于点G，且交BC于点E、F，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

边长为1的8个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 平分这8个正方形所组成的图形的面积，交其中两个正方形的边于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过 $\text{[math]}$ 点的双曲线 $\text{[math]}$ 的一支交其中两个正方形的边于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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