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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省义乌市三校联考2022-2023学年八年级上学期数学期中试卷

已知 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1、2，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的异侧）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

②当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）、如图3，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，以 $\text{[math]}$ 为直角构造等腰直角 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 三点顺时针方向排列），在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD= $\text{[math]}$ ， DC=1，AC= $\text{[math]}$ ，那么AB的长度是( )

等腰三角形的两边的长分别为5cm和7cm，则此三角形的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，∠A＝120°，在边AN上取B，C，使AB＝BC．点P为边AM上一点，将△APB沿PB折叠，使点A落在角内点E处，连接CE，则sin(∠BPE＋∠BCE)＝{#blank#}1{#/blank#}

已知：BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF.

如图，已知点D、E是△ABC内两点，且∠BAE＝∠CAD，AB＝AC，AD＝AE.

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