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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市温州绣山中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

举一反三

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点（－1，0），对称轴为：直线 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上，点N在直线y＝x+3上，设点M坐标为（a，b），则抛物线y＝﹣abx²+（a+b）x的顶点坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

若抛物线y=x²﹣x﹣1与x轴的交点坐标为(m，0)，则代数式m²﹣m+2017的值为（）

对任意实数 $\text{[math]}$ ，若多项式 $\text{[math]}$ 的值总大于 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B.①抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有且只有一个交点；②若点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为 $\text{[math]}$ ；④点A关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当 $\text{[math]}$ 时，四边形BCDE周长的最小值为 $\text{[math]}$ .其中正确判断的序号是{#blank#}1{#/blank#}

提出问题：“周长一定的长方形，当邻边长度满足什么条件时面积最大？”

探究发现：如图所示，小敏用4个完全相同的、邻边长度分别为a、b的长方形拼成一个边长为（a+b）的正方形（其中a、b的和不变，但a、b的数值及两者的大小关系都可以变化）.仔细观察拼图，我们发现，如果右图中间有空白图形F，那么它一定是正方形

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