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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市温州绣山中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

已知点A，B，C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，把劣弧 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 折叠交弦 $\text{[math]}$ 于点D.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$ B、9 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（）

联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念．

定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．

举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．

应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD= $\text{[math]}$ AB，求∠APB的度数．

探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长．

四边形ABCD为矩形，G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E．

为了推广城市绿色出行，小蓝车公司准备在十圩港沿岸AB段建设一个共享单车停放点，该路段附近有两个广场C和D（如图），CA⊥AB于A、DB⊥AB于B，AB=4km，CA=2km，DB=1km．则停放点E应建在距点A{#blank#}1{#/blank#}km处，才能使它到两广场的距离相等．

已知：如图，平面直角坐标系中，A（0，4），B（0，2），点C是x轴上一点，点D为OC的中点．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长度为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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